標準化院內感染比

標準化院內感染比率(SIR) 應用於手術傷口感染、三管感染

何謂標準化感染比率?

醫院有很多不同之處。有更多的機會治療病人與老人。病情較重的病人臨終前在醫院的加護病房或心臟科加護病房更有可能會醫院感染。醫學院附設醫院通常比起大部分的醫院更會治療病情較重的病人。不是所有的醫院都有同樣類型的加護病房。 例如,在傷燙傷病房或外傷科的病人獲得感染的風險更高。這些差異難以公平的作醫院間的比較。此〝風險校正〞的統計方法藉由校正風險因子與讓所有醫院更公平的衡量來做到標準化。 風險校正為:

  • 對分母小的事情更有幫助。
  • 可以有辦法結合數據。
  • 對於預測州與國家的比率很有用。

標準化感染比率 (SIR) 是經過風險校正後比較一家醫院的感染率與平均對照組醫院所計算出來的比率。這是累計資料的監管工具﹝滯後指標﹞。對照組醫院的標準化感染比率為美國疾病管制局 (CDC)的所有美國醫院通報系統的年度全國醫療安全網的報告。

假設檢驗方法應用於任兩個比例的比較,記得所有的比較需做風險層別。 [NNIS 風險指數] 因此,同樣的方法可以應用在SSI的內部比較﹝SIR﹞與設備運用 ⇒

  • 與 NNIS做外部比較。 如何計算
  • 運用 NNIS 標比較手術的每一項風險種類。 如何計算
  • SIR 為不同風險種類手術作風險校正的測量。 如何計算
  • 比較兩個外科醫師: SIRx 與 SIRy ﹝兩個標準化比率﹞ 如何計算
    • 比較兩個外科團隊。
    • 同一位外科醫師在不同的時間點進行比較。
  • 裝置使用的SIR (CLABSI, CAUTI, VAP). 如何計算
  • SIR 為裝置使用的測量。 如何計算

研究指出當健康照護機構都了解自己的感染問題且落實具體的預防措施,某些醫院的感染會下降超過70%。 降低醫院感染的HHS執行計畫中的美國全國5年的CLABSIs預防目標訂定SIR等於0.25。當SIRs可以隨時間監測,如果發生正向的流程與維持則達到真正成功的衡量。終極目標為醫院感染為0,所以仍需持續努力。

SIR如何計算

實際發生的報告件數﹝如:醫院所造成的感染﹞與對照組數據庫所導出的預測數字做比較。

標準化發病比率 = 觀察數 (O) ÷ 期望數 (E).

依照此方法,國家的SIR基準為1.0。然而,標準化比率只是點估計,且如果有明顯的統計上的意義則需要更多的資訊。信賴區間﹝95%﹞是用來確定如果有意義的差異或如果只是改變所帶來的差異。

直到2010年,此計算方式是基於NNIS風險指數,該指數由ASA分數、傷口等級與手術時間計算而來。從2012年開始,美國版使用邏輯式回歸分析風險因子:年齡﹝小於44歲﹞、ASA﹝3/4/5﹞、手術時間﹝大於100分鐘﹞、醫學院附設醫院﹝Y﹞,更多因子如BMI都加在手術傷口感染中。 此半年計算一次,且等到每半年過後才可以開始計算。如果分母不夠﹝例如:中心靜脈導管使用天數﹞,須等到一整年才夠。任何缺失的紀錄被排除,但是也許人為減少分母可以抬高計算SIR。

統計分析﹝與EXCEL函數﹞的關鍵

SIR是間接的標準化計算。信賴區間是從卜瓦松分佈得來的。假設檢定﹝z-test﹞是用來計算P值,但是比較的數據需要常態分佈。 樣本數必須大於30,且須確認最小格子大於1.0。當預測格子小於1.0,使用Fisher's精確檢驗﹝基於超幾何分佈﹞,雖然SIR在不符合最小的精算需求的情況下通常不計算。 通報太少會有病人隱私的問題,所以結果有50個中心導管使用天數或更少,通報感染通常會等到足夠的使用天數。信賴區間的下限只有感染個數大於0才計算。

兩個標準化比率的比率﹝例如,今年的比率與去年比較,或比較兩位外科醫師﹞是兩個SIR值從風險層別數據計算﹝卜瓦松分佈﹞,但是信賴區間來自二項次分佈。

相關的 EXCEL 函數 [Excel worksheet]

  • 常態分佈: 機率 (p值)來自 z 值
    • p = 1-NORMSDIST(z)
  • 卜瓦松分佈:機率 (p值) 於觀察值 (Ox) 與 期望值 (Ex)
    • P = MIN[POISSON(Ox, Ex, TRUE), 1-POISSON(Ox-1, Ex, TRUE)]
  • 卜瓦松分佈:計數的信賴區間 (觀察值x) ( α = 0.95)
    • Lower Limit = CHIINV[(1+α)/2, 2*Ox]*0.5
    • Upper Limit = CHIINV[(1-α)/2, 2*Ox+2]*0.5
  • 二項次分佈:對照組的信賴區間 (x=樣本數, n=母群體 (分母), α = 0.05)
    • 方法 (a):
      Lower Limit = x/[x+(n-x+1)*FINV(α/2, 2*(n-x+1), 2*x)]
      Upper Limit = (x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))/[n-x+(x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))]
    • 方法 (b): 與 (a) 相同的結果
      Lower Limit = 1-BETAINV(1-α/2, n-x+1, x)
      Upper Limit = 1-BETAINV(α/2, n-x, x+1)
  • 二項次分佈:機率 (p) 的比率
    • x=樣本數 (分子), n=分母, p=α (eg 0.05 for 95% 信賴區間):
      p = MIN[BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE)]
    • 當比較兩個標準化比率: 機率 (p) 於觀察值 (Ox, Oy) 與期望值 (Ex, Ey)
      p = MIN[BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE)]
      where x = Ox, n = Ox+Oy, p = Ey/(Ex+Ey)
  • Fisher 精確檢驗 (數值小用Excel ,否則用 EpiInfo 或其他統計軟體)。
    Sample {i, n} and NNIS {I, N} ⇒ i,I = number of SSI; n,N = denominators; x=loop counter.
    For x=0 To 9
        a = AND[x<=(i+I), x≤n]
        b = IF(a, HYPGEOMDIST[x, n, (i+I), (n+N)], "")
        c = HYPGEOMDIST[x, n, I, N]
        d = IF(b<c*1.00001, b, "")
    Next
    P = Σ(d)

解釋

SIR等於1.0表示一家醫院做的與全國醫院的平均相同,SIR小於1.0代表優於預期,且SIR大於1.0代表比預期差。

  • 如果一家特定的醫院的95%信賴區間包括1.0﹝上限小於1.0,上限大於1.0﹞,實際的SIR值與全國平均沒有統計上的差異。
  • 如果信賴區間的範圍沒有包括1.0,則實際的SIR值與全國平均有統計上的差異。然而,低比率也許因為通報感染不夠,或不頻繁且/或使用天數短。

報告範例

程序 觀察值 比率 NHSN 期望值 觀察值/期望值 下限 上限 P值
524 13 2.481% 1.276% 6.687 1.94 1.035 3.324 0.0196
在調查時間內,有524個執行程序﹝手術數﹞與確認13個事件﹝SSI﹞,感染率為2.48%。 根據NHSN的基準數據,6.687 SSI是可以預期的。這導致SIR等於1.94﹝13.6 / 6.687﹞代表在這個時間內,SSIs比預期的超出94%。 P值﹝0.0196﹞與95%信賴區間﹝1.150~3.091﹞代表觀察到的SSI數明顯高於預測值。

如何在品質改善運用 SIR

2008年有4個如何運用 SIR 來監測全院感染比率的範例。

表格 1. 某醫院病房 CAUTI 結果的部分列表。 中間藍色背景的欄位是每間病房的 SIR 。 右邊欄位為 P 值、SIR的 95% 信賴區間與意見以幫助同仁了解是否需進行品質改善措施。灰色背景的欄為指出預期感染比率小於 1.0,且需累計更長時間直到統計上有意義的比較。

表格 2. 我們體系醫院內每間病房可以列出:CAUTI, CLABS, VAP的結果。 顏色背景與欄位設計與表格 1相同。 這是在 "CVP bundle care" 前且從當時到現在已被證明是很好的監控措施。

表格 3. 骨科手術。 運用專科醫師使用手術預防性抗生素的遵從姓來比較3種術式。欄位中有---表示期望值小於 1.0。 此表格顯示可能有 "統計上的顯著" (P值<0.05) 的計算結果但不具臨床意義 (95% 信賴區間包括 1.0,且骨科手術感染率為0!)

表格 4. 闌尾手術。監測 SIR 清楚顯示使用傳統腹部切口方法與新內視鏡技術的比較,即使在表格下方的 P值與 95% 信賴區間與NHSN參考數據庫沒有統計上的顯著差異。明顯看的出來傳統方式已很少執行且數字不足以作統計分析。在同一家醫院中的單一外科醫師的 SIR 與其他外科醫師在同一手術中也有不同的風險種類。改善的焦點在此外科醫師的部門而非此外科醫師。

從哪裡開始?

  • 手術部位感染 (SSIs) 包括:
    • 冠狀動脈繞道 (CABG) 手術
    • 腹部子宮切除術
    • 膝關節置換術
  • 中心靜脈導管相關血流感染 (CLABSI)
  • 導尿管相關尿路感染 (CAUTI)

十萬條生命運動 [IHI.org]

  • 透過領導的改善驅動與提供足夠資源的承諾。
  • 涉及多功能團隊:設立明確目標、建立效能的基準測量、常規化測量結果、測量改變以找出那些導致改善。
  • 適當使用抗生素
  • 適當除毛
  • 在主要心臟手術病人在早上6點控制術後血清葡萄糖
  • 在結直腸癌手術病人術後立刻常溫
  • 在需要乙型阻斷劑的病人入院前給予乙型阻斷劑
  • 預防靜脈血栓栓塞 (VTE)
  • 預防呼吸器相關的肺炎 (VAP)

從 "下刀:減少手術併發症。如何引導" ⇒ [PDSA cycle]

引用之文獻

實作範例 1: 與外部資料 NHSN比較

執行程序﹝手術數﹞: N = 524
SSI數: O = 13
感染比率: r = 13 ÷ 524 = 0.02481 (2.481%)
NHSN 參考比率: R = 74 ÷ 5,640 = 0.01276 (1.276%)
SSI期望值: E = (0.01276*524) = 6.687

SIR = O/E = 13 ÷ 6.687 = 1.944

SIR 的信賴區間
[a] 首先以卜瓦松分佈計算 95% 信賴區間
(O=13, α=0.95):
… Lower (OL) = CHIINV[(1+0.95)/2, 2*13]*0.5 = 6.922
… Upper (OU)= CHIINV[(1-0.95)/2, 2*13+2]*0.5 = 22.23

[b] 然後計算 SIR 的 95% 信賴區間:

… Lower = (OL/E) = (6.922/6.687) = 1.035
… Upper = (OU/E) = (22.23/6.687) = 3.324
⇒ SIR 的信賴區間:
1.944 (1.035~3.324)

P (O=13, E=6.687)
= MIN[ POISSON(13, 6.687,TRUE), 1-POISSON(13-1, 6.687,TRUE) ]
= 0.01963764 {P<0.05}


練習

計算 下列的SIR、p值與 95% 信賴區間

[a] "SSIs 的觀察值為 (22) 期望值為 (13.6) …" 表格 4. 感染控制報告 — A團隊 在文獻的第20頁 Culver DH

[b] "小兒白血病觀察值為64例 … 且計算 45.6 例為期望值" 在文獻的第1315頁 Morris JA, Garnder MJ

解答

[a]
SIR = O/E = 22/13.6 = 1.62
P = MIN[ POISSON(22, 13.6,TRUE), 1-POISSON(22-1, 13.3,TRUE) ] = 0.02195
OL = CHIINV[(1+0.95)/2, 2*22]*0.5 = 13.78728
OU = CHIINV[(1-0.95)/2, 2*22+2]*0.5 = 33.30826
95%CIL = OL / E = 13.78728 / 13.6 = 1.01377
95%CIU = OU / E = 33.30826 / 13.6 = 2.44914
結果: SIR ⇒ 1.62 (1.01~2.45) P=0.022

[b]
SIR = O/E = 64/45.6 = 1.4035
P = MIN[ POISSON(64, 45.6,TRUE), 1-POISSON(64-1, 45.6,TRUE) ] = 0.0058
OL = CHIINV[(1+0.95)/2, 2*64]*0.5 = 49.2878
OU = CHIINV[(1-0.95)/2, 2*64+2]*0.5 = 81.7266
95%CIL = OL / E = 49.2878 / 45.6 = 1.0809
95%CIU = OU / E = 81.7266 / 45.6 = 1.7922
結果: SIR ⇒ 1.40 (1.08~1.79) P=0.006

實作範例 2: 比較兩個外科醫師: SIRx 與 SIRy (兩個標準化比率)

兩個標準化比率的比率

運用文獻的第28頁中的範例 5 Culver DH 比較兩位整形外科醫師的 SIRs

Dr O E
X 8 8.44
Y 8 2.60

SIRx = Ox / Ex = 8 / 8.44 = 0.95
SIRy = Oy / Ey = 8 / 2.60 = 3.08
SIRx ÷ SIRy = 0.95 / 3.08 = 0.308

運用 Morris & Gardner 的語法 (AL, AU, BL, BU) 與二項次分佈:
AL
= x/(x+(n-x+1)*FINV(α/2, 2*(n-x+1), 2*x))
= Ox/(Ox+([Ox+Oy]-Ox+1)*FINV(α/2, 2*([Ox+Oy]-Ox+1), 2*Ox))
= 8/(8+([8+8]-8+1)*FINV(0.05/2, 2*([8+8]-8+1), 2*8))
= 0.2465
BL
= AL/(1-AL)
= 0.2465/(1-0.2465)
= 0.32716

AU
= (x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))/(n-x+(x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x)))
= (Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox))/([Ox+Oy]-Ox+(Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox)))
= (8+1)*FINV(0.05/2, 2*(8+1), 2*([8+8]-8))/([8+8]-8+(8+1)*FINV(0.05/2, 2*(8+1), 2*([8+8]-8)))
= 0.7535
BU
= AU/(1-AU)
= 0.7535/(1-0.7535)
= 3.0566

兩個標準化比率的信賴區間
= BL*(Ey/Ex)
= 0.32716 * (2.60/8.44)
= 0.10078

= BU*(Ey/Ex)
= 3.0566 * (2.60/8.44)
= 0.94161

P (binomial)
= MIN(BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE))

= MIN(BINOMDIST(Ox, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE), 1-BINOMDIST(Ox-1, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE))
= MIN(BINOMDIST(8, [8+8], 2.60/(8.44+2.60), TRUE), 1-BINOMDIST(8-1, [8+8], 2.60/(8.44+2.60), TRUE))
= 0.01910 (P<0.05)

結果:比較外科醫師 X 與外科醫師 Y
The ratio of the two SIRs: 0.308 (0.10~0.94), P=0.019


練習

計算下列的 SIR、p值與 95% 信賴區間

[a] 在文獻的第1315頁中 "標準化比率的比率" 段落 Morris JA, Garnder MJ
O1=64, E1=45.6, O2=25, E1=23.7

解答

SIR1 = O1 / E1 = 64 / 45.6 = 1.4035
SIR2 = O2 / E2 = 25 / 23.7 = 1.0549
SIR1 ÷ SIR2 = 1.4035 / 1.0549 = 1.3305

運用 Morris & Gardner 的語法 (AL, AU, BL, BU) 與二項次分佈:
AL
= x/(x+(n-x+1)*FINV(α/2, 2*(n-x+1), 2*x))
= Ox/(Ox+([Ox+Oy]-Ox+1)*FINV(α/2, 2*([Ox+Oy]-Ox+1), 2*Ox))
= 64/(64+([64+25]-64+1)*FINV(0.05/2, 2*([64+25]-64+1), 2*64))
= 0.6138
BL
= AL/(1-AL)
= 0.6138/(1-0.6138)
= 1.5896

AU
= (x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))/(n-x+(x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x)))
= (Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox))/([Ox+Oy]-Ox+(Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox)))
= (64+1)*FINV(0.05/2, 2*(64+1), 2*([64+25]-64))/([64+25]-64+(64+1)*FINV(0.05/2, 2*(64+1), 2*([64+25]-64)))
= 0.8093
BU
= AU/(1-AU)
= 0.8093/(1-0.8093)
= 4.2429

兩個標準化比率的信賴區間
= BL*(Ey/Ex)
= 1.5896 * (23.7/45.6)
= 0.8262

= BU*(Ey/Ex)
= 4.2429 * (23.7/45.6)
= 2.2052

P (二項次)
= MIN(BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE))

= MIN(BINOMDIST(Ox, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE), 1-BINOMDIST(Ox-1, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE))
= MIN(BINOMDIST(64, [64+25], 23.7/(45.6+23.7), TRUE), 1-BINOMDIST(64-1, [64+25], 23.7/(45.6+23.7), TRUE))
= 4.5408E-13

結果:兩個標準化比率的比率的 95% 信賴區間:
= 1.3305 (0.083~2.205), P<0.001

實作範例 3: 運用 NNIS 標準比較每項手術種類的風險

與 NNIS 標準比較執行程序的每個風險種類

參考文獻第2頁的表格1 Culver DH

Example 3: Table 1
Data from cardiac surgery
Code Risk i n r
CARD 0,1 3 80 3.75%
CARD 2,3 3 20 15.00%
CBGB 0 1 10 10.00%
CBGB 1 10 230 4.35%
CBGB 2,3 5 60 8.33%
CARD=cardiac surgery
CBGB=coronary artery bypass graft
i = Number with SSI
n = Number of operations
r = SSI infection rate = i/n

[1] 運用 NHSN 數據為參考的數據庫,讓每個風險種類為對照組的感染率
[NNIS 風險指數]

Example 3: Table 2
Data from NHSN publication
Code Risk I N R
CARD 0,1 103 5,088 2.02%
CARD 2,3 63 1,191 5.29%
CBGB 0 13 819 1.59%
CBGB 1 1,010 32,065 3.15%
CBGB 2,3 446 7,745 5.76%
I = Number with SSI
N = Number of operations
R = SSI infection rate = I/N

[2] 比較每項風險種類的 SSI 比率
匯集比率 ("p帽"): = (i + I) / (n + N)
Yates 連續性校正 = 0.5 * (1/n + 1/N)

z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ *(1-)*(1/n+1/N) ]
P = 1-NORMSDIST(z)

舉例,第一列 (CARD-0,1)
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ *(1-)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.375-0.0202) - 0.5*(1/80+1/5088) ] / SQRT[ 0.020511*(1-0.020511)*(1/80+1/5088) ]
z = 0.682986 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.682986)
P = 0.247308

第二列 (CARD-2,3)
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ *(1-)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.15-0.052897) - 0.5*(1/20+1/1191) ] / SQRT[ 0.0545*(1-0.0545)*(1/20+1/1191) ]
z = 1.400513 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(1.400513)
P = 0.08068

CBGB-0
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ *(1-)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.1-0.015873) - 0.5*(1/10+1/819) ] / SQRT[ 0.01689*(1-0.01689)*(1/10+1/819) ]
z = 0.817589 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.817589)
P = 0.206796

CBGB-1
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ *(1-)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.043478-0.031499) - 0.5*(1/230+1/32065) ] / SQRT[ 0.031584*(1-0.031584)*(1/230+1/32065) ]
z = 0.845944 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.848944)
P = 0.198792

CBGB-2,3
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ *(1-)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.0833-0.057586) - 0.5*(1/60+1/7745) ] / SQRT[ 0.057783*(1-0.057783)*(1/60+1/7745) ]
z = 0.573746 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.573746)
P = 0.28307

Example 3: Table 3
P-values for each risk category
(from z-test "normal approximation")
Code Risk r R P
CARD 0,1 3.75% 2.02% 0.247
CARD 2,3 15.00% 5.23% 0.081
CBGB 0 10.00% 1.59% 0.207
CBGB 1 4.35% 3.15% 0.199
CBGB 2,3 8.33% 5.76% 0.283

沒有 p值會小於 0.05,所以沒有 SSI 比率是 "顯著高於" NNIS 比率。

實作範例 4: 為不同風險種類手術作風險校正的測量

SIR 為不同風險種類手術作風險校正的測量。

接續範例 3 與 計算SSI的期望值 (E) 與每項風險種類的 SIR
標準化感染比率 (SIR) 是SSI的觀察值與期望值的比率。

Example 4: Table 1
Data from cardiac surgery
Code Risk i n R E SIR
CARD 0,1 3 80 2.02% 1.616 1.856
CARD 2,3 3 20 5.29% 1.058 2.836
CBGB 0 1 10 1.59% 0.159 6.289
CBGB 1 10 230 3.15% 7.245 1.380
CBGB 2,3 5 60 5.76% 3.456 1.447
Total   22     13.534 1.626
E = nR, SIR = i/E
SIR = Σi/ΣE = 22/13.534 = 1.626

實作範例 5:裝置使用的 SIR (CLABSI, CAUTI, VAP)

裝置使用比率為比值,分子與分母包括住院人日數。

Example 5: Table 1
Data from central line use (CLABSI)
Ward Hospital NHSN
i n r I N R
ICU 170 100,000 1.7‰ 1,200 600,000 2.0‰
i, I: number of CLABSI
n, N: central-line days
r, R: CLABSI rate defined as the number of CLABSI per 1000 central-line days

CLABSI的期望值數: E = nR = (100,000)*(0.002) = 200

SIR(ICU) = i/E = 170/200 = 0.85
95%CI: LCL ~ UCL
     = [CHIINV((1+α)/2,2*i)*0.5]/E ~ [CHIINV((1-α)/2,2*i+2)*0.5]/E
     = [CHIINV((1+0.95)/2, 2*170)*0.5]/200 ~ [CHIINV((1-0.95)/2, 2*170+2)*0.5]/200
     = 0.727 ~ 0.988

P = MIN(POISSON(i, E, TRUE), 1-POISSON(i-1, E, TRUE))
     = MIN(POISSON(170, 200,TRUE), 1-POISSON(170-1, 200, TRUE))
     = 0.017

實作範例 6: SIR 為裝置使用的測量

Example 6: Table 1
Data from central line use (CLABSI)
Ward Hospital NHSN
i n r I N R
ICU 170 100,000 1.7‰ 1,200 600,000 2.0‰
5913 58 58,000 1.0‰ 600 400,000 1.5‰
i, I: number of CLABSI
n, N: central-line days
r, R: CLABSI rate defined as the number of CLABSI per 1000 central-line days

CLABSI的期望值數: E = nR = (58,000)*(0.0015) = 87

SIR(5913) = i/E = 58/87 = 0.667
95%CI: LCL ~ UCL
     = [CHIINV((1+α)/2,2*i)*0.5]/E ~ [CHIINV((1-α)/2,2*i+2)*0.5]/E
     = [CHIINV((1+0.95)/2, 2*58)*0.5]/87 ~ [CHIINV((1-0.95)/2, 2*58+2)*0.5]/87
     = 0.506 ~ 0.862

P = MIN(POISSON(i, E, TRUE), 1-POISSON(i-1, E, TRUE))
     = MIN(POISSON(58, 87, TRUE), 1-POISSON(58-1, 87, TRUE))
     = 0.000616


SIR 為裝置使用的測量。

SIR(ICU+5913) = Σi/ΣE = (i1+i2)/(E1+E2)
     = (170+58)/(200+87) = 228/287 = 0.794
95%CI: LCL ~ UCL
     = [CHIINV((1+α)/2,2*(i1+i2))*0.5]/(E1+E2) ~ [CHIINV((1-α)/2,2*(i1+i2)+2)*0.5]/(E1+E2)
     = [CHIINV((1+0.95)/2, 2*228)*0.5]/287 ~ [CHIINV((1-0.95)/2, 2*228+2)*0.5]/287
     = 0.695 ~ 0.905

P = MIN(POISSON((i1+i2), (E1+E2), TRUE), 1-POISSON((i1+i2)-1, (E1+E2), TRUE))
     = MIN(POISSON(228, 287, TRUE), 1-POISSON(228-1, 287, TRUE))
     = 0.000178