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= "x-bar"
算術平均數(平均值)
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= "x-double-bar"
總平均值(所有平均值的平均值)
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平均值與標準差管製圖是成對出現的獨立管制圖,一個是依據每個子群組的衡量結果的平均值(xbar),一個是依據分散程度(標準差)。這兩種變數通常隨時間註記。圖的中線分別為總平均值(平均值的平均值)及標準差的平均值。
觀察值的數據會儘可能依據同質性(子群組內的資料儘可能是很類似的)整合至子群組。子群組是一組在類似條件下或在相同的時間週期內取得的測量結果。子群組的大小是多變的,可以低至2或3;也可以是非常大的,如在管理性的資料庫內。
隨著子群組大小的不同,管制界線會隨之上下波動,對於樣本較小的子群組,管制界線較寬。這在 s 圖也有此現象,隨著子群組大小不同而改變。
解釋
使用時間資料進行流程改善,對於其他管制圖的檢測方法亦可以應用於x-bar管制圖。然而,只有檢測條件 #1(一個或更多資料點超過3個標準差的範圍)被採用。
平均圖(上圖)指出抽樣間流程的變化。 標準差圖(下圖)顯示每次抽的樣本內之變異性。
當分析這些圖時,應該先分析標準差圖。如果他有一個或多個點超出管制界限,就不要進一步分析平均圖。
這是因為標準差的平均值是用來計算平均圖的界限。如果標準差圖超過管制界限,則平均圖的管制上限及下限將會偏移。
也要注意標準差圖沒有分區(如 1SD、2SD、3SD),因為分區不適用。
對於流程管制,只有檢測條件 #1 可用在 x-bar 和 s 圖。
那麼,繪製了這個圖該怎麼辦?你已經知道幾件事:
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流程在管制內(穩定)
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一般來說,未來在執行流程大約需花掉 CL(平均)的時間,除非
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一些事情產生特殊原因變異
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採取介入行動及啟動流程改善措施
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使用此數據回饋給流程的使用者,特別是如果他們抱怨流程耗很多時間或總是被改變。 如果他們認為目前流程的平均是不可接受的,那基本的作法是〝採取行動改變流程!〞
如果你決定採取行動以改善穩定流程,由以下幾個現象視為流程改善的佐證:
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降低流程的變異(亦即管制下限及管制上限的區間縮小)
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且/或流程平均比先前程度高或低
為了檢測介入策略的影響,你利用原先的管制界限及流程平均,接著持續畫上新的資料。如果你的介入策略有效,你會看到流程的變異降低且/或偏移。
變數管制圖的因子
因子 {A3}、{B3}、{B4} (依據子群組的大小) 列在表二。對使用 Excel 的人,能使用 LOOKUP 指令讀取手工編碼表,亦可利用表一在 Excel 中依據子群組的大小進行運算。{C4} 因子常伴隨著 n,強調隨著子群組的大小而改變,這裡的 n ≥ 2。