樣本中需要的件數

機率樣本,稽核和判斷(便利)樣本


        

改善專案中所含的二層次抽樣

在改善專案中會牽涉到整體專案計畫以及PDSA循環等二層次的成效(或指標)測定。 而抽樣法在這兩個層次中皆十分重要。

PDSA循環中抽樣

用於PDSA循環成效的測定相對短暫,且通常不會持續施行於整體改善專案壽命週期。 當使用PDSA來測試變革時,是採用連續性的方法。 通常會從小規模(使用小樣本)開始啟動PDSA循環來測試改善對策想法。

立意抽樣(判斷抽樣,Judgment samples)[6]是透過非隨機過程進行抽樣,其偏誤及抽樣誤差無法從樣本中進行計算。而必須由學科專業知識來確定。 一些立意抽樣的例子如下:

  • 選擇一天當中的某些時段收集緊急檢驗(STAT Laboratory)周轉時間(檢驗報告時間)。
  • 選擇下午2點以後報到的前10名病人。
  • 篩選有3個以上合併症病人的病歷。
  • 訪談下一位就診的糖尿病人。

透過立意抽樣,雖然我們無法使用傳統統計方法來確切評估抽樣結果,但是在改善專案執行時,我們可以使用各種條件及時間推移下抽出的樣本來進行推論。

隨著變革的知識增加,追蹤循環被用來進行對策的修正及再測試,在更強的情況下進行測試,或更大規模的進行測試。 樣本數在這些PDSA循環中將根據許多不同的因素而改變。


整體專案監測抽樣

針對「專案」或「聚焦於專案層級以上」的整體監測活動在改善專案生命週期中都會持續進行。 執行監測活動時,在每個固定的時間區段裡(至少每月),都會針對這些監測項目進行資料蒐集及小結統計報告,並繪製成帶有註解的趨勢圖或管制圖等圖表。 一般而言,一個專案大約會有3到8個「家族系列」的整體結果面、過程面及抵銷指標(balancing measures,或稱蹺蹺板指標)。 表3為這3種指標的定義,以及各個行動中安全團隊降低損害的作業範例。

表3、整體監測:結果面、過程面、以及抵銷(balancing)指標 [1]
指標類型 說明 圍手術期例子
結果面 顧客或病人的聲音 病人傷害率(%)
結果面 系統表現如何? 非預期重返手術室率(%)
結果面 手術結果? 術後非預期性再住院率(%)
過程面 流程運作的聲音 及時施打抗生素率(%)
過程面 與結果面的邏輯性連結 病人接受適當預防深部靜脈栓塞措施率(%)
過程面 滿足系統執行的關鍵部分/步驟 病人接受適當乙型阻斷劑(β-blocker)率(%)
抵銷指標 從不同的方向/角度檢視系統 手術工作量
抵銷指標 當我們改善了結果面及過程面的指標,系統產生什麼變化? 適當停用預防性抗生素率(%)
抵銷指標 可能與專案成功與否有關的「非預期結果」或「反面解釋」  

整體專案監測的抽樣,是關於決定用來幫助我們進行改善的資料,應該要「多久」蒐集一次、蒐集「多少」數量、以及蒐集「什麼」資料。 有時候,病人數或其他作業量會少到進行普查來蒐集所有資料算是合理的(即是,當每個月只有7名新診斷為糖尿病的病人,我們就使用全部7名病人的資料)。 有時候,因為使用電子病歷(例如:利用時間戳記來檢視急診等候時間)的關係,我們能夠隨時獲取大量的資訊而不需要進行抽樣。 不過,當我們面對需要人工進行大量單位的資料蒐集時,抽樣會是一個具有效率蒐集足夠資料來正確追蹤表現成果的方法,也同時節省時間及資源耗用。


趨勢圖抽樣

在改善專案使用帶有註解的趨勢圖,主要目的是用以發現測試及實施的變革是否有改善。 趨勢圖的起始點為專案的第一個資料可用點。 隨著每個資料可用點的增加,依序將資料放進趨勢圖,即可持續獲得資訊。 雖然當蒐集足夠資料點繪製完成後可透過相關的規則來發現改善,但主要仍是透過視覺性的方式進行分析。 當累積10個以上的資料點可使用時,趨勢圖會變得非常有效。


管制圖抽樣

Shewhart管制圖是改善作業的關鍵工具,它為Shewhart的『共同原因和特殊原因』理論提供了操作型定義。 這些時間序列圖是用來制定改善策略、檢測變革的影響、確定持續性、及計算流程(製程、操作)能力。 雖然可以使用少量的數據點(稱為子群)計算管制範圍(上下限),但使用20個以上的子群計算管制範圍將會變得更加有效。 Shewhart管制圖是利用統計原則進行的分析,根據使用資料的類型及其他因素,Shewhart管制圖有多種類型。 最常用於健康照護領域的Shewhart管制圖類型抽樣法如下[5]:

  • P型管制圖(或稱不良率管制圖、缺陷管制圖):P型管制圖的子群樣本大小選擇將被成本、可行性及資料取得等因素影響。 可使用下列系統進行蒐集樣本之決策:
    1. 如果可行,至少使用可以計算出管制下限所要求的子群樣本數。
    2. 如果無法提供計算管制下限要求的子群樣本數,則應該考慮到子群樣本數應符合 n > 300/母群體(P)。 當子群樣本數大小符合這個條件時,我們可以預測資料點的分佈對稱性足夠,與管制圖一起使用的特殊原因規則是確實可用的。
    3. 如果子群樣本大小無法滿足上面第1或第2的條件,則最起碼選擇佔母群體(P)25%大小的樣本數,或更少0值出現的樣本數。
    4. 如果無法獲得滿足第3個條件的子群樣本數,則P型管制圖將不適用。 請考慮以用來追蹤計數或罕見事件間隔時間資料等類型的Shewhart 管制圖(G型圖或T型圖)來替代。
  • 計數資料:C型及U型圖
    管制下限 > 0準則:群體不合格點數c之估計值(Cbar)必須超過9.0

    ≤ 25%零準則:群體不合格點數c之估計值(Cbar)必須大於1.4
    以上C形圖的準則也可用於設計有效的U型圖。
  • 連續型資料(『I型圖』與『平均值及標準差管制圖(Xbar and S charts)』) 在規劃改善專案的衡量策略時,通常會優先考慮可使用的連續變項來進行計數或分類資料,作為衡量指標。 相較於計量型資料(測量罕見事件例外),我們可以更快的從連續型資料獲得資訊。 舉例來說,在想了解住院天數相關問題時(length of stay, LOS),分析3到10位病人子群其含有實際住院天數的住院資料,以了解變異原因,會比分析從30到300位病人子群的住院天數計數資料(例如住院超過3天率),獲得更多的資訊。
    當有多個樣本可以建立子群時,平均值(子群資料平均)及標準差(子群資料標準差)管制圖仍可以有效地用於子群大小僅有2或3個樣本時。 這些圖也可以處理像是從管理或自動化的資料庫中獲取的大量樣本。

計算練習

問題:有一個團隊被授權降低全院壓瘡率。 這個團隊想要利用過去2年的基礎資料來畫出U型圖。 目前每月回報的壓瘡率為每千病床日5人。
• (a) 最少需要幾個子群?
• (b) 子群如何保證管制下限在0以上?

(a)答案:最小子群樣本數需求
n = 1.4 ÷ (5.0 ÷ 1000) = 280 bed-days
代表這個團隊可以提供每月佔床超過10張病床的病房(10床 × 每月30天 = 每月佔床300病床日)單獨月報圖表(或子群月報圖表)。

(b)答案:保證管制下限超過0的子群樣本數需求
n = 9 ÷ (5.0 ÷ 1000) = 1,800 bed-days
因為醫院共有110床,且通常每個月會有超過3,000病床日的佔床日數,因此運用在全院月報的管制圖會有很好的效果。


資料驗證之抽樣

樣本數

母群體人數(分母) 樣本人數
>480 48
161-480 10%
17-160 ≥16
<17 100%
如果定期監測的病人母群體(分母)為100名,則資料驗證的需求樣本數為16人(即100 ÷ 16 = 每6.25名病人)。
抽樣時應該由原始監測之病人母群體(分母)中隨機重新抽選樣本,步驟如下:
  1. 隨機選擇抽樣起始點(如:圖1的第4序位病人)
  2. 自該起始點起,按照順序,選取每隔第6位病人作為樣本(圖1紅色背景的病人數字)。
圖1、包含於分母之病人群序列(1~100)

        

相關資源

  1. Perla RJ, Provost LP, Muray SK. Sampling considerations for health care improvement. Qual Manag Health Care 2013; 22(1): 36-47.
  2. Perla RJ, Provost LP. Judgment sampling: a health care improvement perspective. Qual Manag Health Care 2012; 20(3): 170-176.
  3. Joint Commission International. Moving to an international comparatie data base. Requirements for JCIA Standards. 5th edition.