SIR如何計算
實際發生的報告件數﹝如:醫院所造成的感染﹞與對照組數據庫所導出的預測數字做比較。
標準化發病比率 = 觀察數 (O) ÷ 期望數 (E).
依照此方法,國家的SIR基準為1.0。然而,標準化比率只是點估計,且如果有明顯的統計上的意義則需要更多的資訊。信賴區間﹝95%﹞是用來確定如果有意義的差異或如果只是改變所帶來的差異。
直到2010年,此計算方式是基於NNIS風險指數,該指數由ASA分數、傷口等級與手術時間計算而來。從2012年開始,美國版使用邏輯式回歸分析風險因子:年齡﹝小於44歲﹞、ASA﹝3/4/5﹞、手術時間﹝大於100分鐘﹞、醫學院附設醫院﹝Y﹞,更多因子如BMI都加在手術傷口感染中。
此半年計算一次,且等到每半年過後才可以開始計算。如果分母不夠﹝例如:中心靜脈導管使用天數﹞,須等到一整年才夠。任何缺失的紀錄被排除,但是也許人為減少分母可以抬高計算SIR。
統計分析﹝與EXCEL函數﹞的關鍵
SIR是間接的標準化計算。信賴區間是從卜瓦松分佈得來的。假設檢定﹝z-test﹞是用來計算P值,但是比較的數據需要常態分佈。
樣本數必須大於30,且須確認最小格子大於1.0。當預測格子小於1.0,使用Fisher's精確檢驗﹝基於超幾何分佈﹞,雖然SIR在不符合最小的精算需求的情況下通常不計算。
通報太少會有病人隱私的問題,所以結果有50個中心導管使用天數或更少,通報感染通常會等到足夠的使用天數。信賴區間的下限只有感染個數大於0才計算。
兩個標準化比率的比率﹝例如,今年的比率與去年比較,或比較兩位外科醫師﹞是兩個SIR值從風險層別數據計算﹝卜瓦松分佈﹞,但是信賴區間來自二項次分佈。
相關的 EXCEL 函數
[Excel worksheet]
- 常態分佈: 機率 (p值)來自 z 值
- 卜瓦松分佈:機率 (p值) 於觀察值 (Ox) 與 期望值 (Ex)
- P = MIN[POISSON(Ox, Ex, TRUE), 1-POISSON(Ox-1, Ex, TRUE)]
- 卜瓦松分佈:計數的信賴區間 (觀察值x) ( α = 0.95)
- Lower Limit = CHIINV[(1+α)/2, 2*Ox]*0.5
- Upper Limit = CHIINV[(1-α)/2, 2*Ox+2]*0.5
- 二項次分佈:對照組的信賴區間 (x=樣本數, n=母群體 (分母), α = 0.05)
-
方法 (a):
Lower Limit = x/[x+(n-x+1)*FINV(α/2, 2*(n-x+1), 2*x)]
Upper Limit = (x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))/[n-x+(x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))]
-
方法 (b): 與 (a) 相同的結果
Lower Limit = 1-BETAINV(1-α/2, n-x+1, x)
Upper Limit = 1-BETAINV(α/2, n-x, x+1)
-
二項次分佈:機率 (p) 的比率
-
x=樣本數 (分子), n=分母, p=α (eg 0.05 for 95% 信賴區間):
p = MIN[BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE)]
-
當比較兩個標準化比率: 機率 (p) 於觀察值 (Ox, Oy) 與期望值 (Ex, Ey)
p = MIN[BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE)]
where x = Ox, n = Ox+Oy, p = Ey/(Ex+Ey)
-
Fisher 精確檢驗 (數值小用Excel ,否則用 EpiInfo 或其他統計軟體)。
Sample {i, n} and NNIS {I, N} ⇒ i,I = number of SSI; n,N = denominators; x=loop counter.
For x=0 To 9
a = AND[x<=(i+I), x≤n]
b = IF(a, HYPGEOMDIST[x, n, (i+I), (n+N)], "")
c = HYPGEOMDIST[x, n, I, N]
d = IF(b<c*1.00001, b, "")
Next
P = Σ(d)
解釋
SIR等於1.0表示一家醫院做的與全國醫院的平均相同,SIR小於1.0代表優於預期,且SIR大於1.0代表比預期差。
- 如果一家特定的醫院的95%信賴區間包括1.0﹝上限小於1.0,上限大於1.0﹞,實際的SIR值與全國平均沒有統計上的差異。
- 如果信賴區間的範圍沒有包括1.0,則實際的SIR值與全國平均有統計上的差異。然而,低比率也許因為通報感染不夠,或不頻繁且/或使用天數短。
報告範例
程序 |
觀察值 |
比率 |
NHSN |
期望值 |
觀察值/期望值 |
下限 |
上限 |
P值 |
524 |
13 |
2.481% |
1.276% |
6.687 |
1.94 |
1.035 |
3.324 |
0.0196 |
在調查時間內,有524個執行程序﹝手術數﹞與確認13個事件﹝SSI﹞,感染率為2.48%。
根據NHSN的基準數據,6.687 SSI是可以預期的。這導致SIR等於1.94﹝13.6 / 6.687﹞代表在這個時間內,SSIs比預期的超出94%。
P值﹝0.0196﹞與95%信賴區間﹝1.150~3.091﹞代表觀察到的SSI數明顯高於預測值。
如何在品質改善運用 SIR
2008年有4個如何運用 SIR 來監測全院感染比率的範例。
表格 1. 某醫院病房 CAUTI 結果的部分列表。
中間藍色背景的欄位是每間病房的 SIR 。
右邊欄位為 P 值、SIR的 95% 信賴區間與意見以幫助同仁了解是否需進行品質改善措施。灰色背景的欄為指出預期感染比率小於 1.0,且需累計更長時間直到統計上有意義的比較。
表格 2. 我們體系醫院內每間病房可以列出:CAUTI, CLABS, VAP的結果。
顏色背景與欄位設計與表格 1相同。
這是在 "CVP bundle care" 前且從當時到現在已被證明是很好的監控措施。
表格 3. 骨科手術。 運用專科醫師使用手術預防性抗生素的遵從姓來比較3種術式。欄位中有---表示期望值小於 1.0。
此表格顯示可能有 "統計上的顯著" (P值<0.05)
的計算結果但不具臨床意義 (95% 信賴區間包括 1.0,且骨科手術感染率為0!)
表格 4. 闌尾手術。監測 SIR 清楚顯示使用傳統腹部切口方法與新內視鏡技術的比較,即使在表格下方的 P值與 95% 信賴區間與NHSN參考數據庫沒有統計上的顯著差異。明顯看的出來傳統方式已很少執行且數字不足以作統計分析。在同一家醫院中的單一外科醫師的 SIR 與其他外科醫師在同一手術中也有不同的風險種類。改善的焦點在此外科醫師的部門而非此外科醫師。
從哪裡開始?
- 手術部位感染 (SSIs) 包括:
- 冠狀動脈繞道 (CABG) 手術
- 腹部子宮切除術
- 膝關節置換術
- 中心靜脈導管相關血流感染 (CLABSI)
- 導尿管相關尿路感染 (CAUTI)
-
透過領導的改善驅動與提供足夠資源的承諾。
-
涉及多功能團隊:設立明確目標、建立效能的基準測量、常規化測量結果、測量改變以找出那些導致改善。
-
適當使用抗生素
-
適當除毛
-
在主要心臟手術病人在早上6點控制術後血清葡萄糖
-
在結直腸癌手術病人術後立刻常溫
-
在需要乙型阻斷劑的病人入院前給予乙型阻斷劑
-
預防靜脈血栓栓塞 (VTE)
-
預防呼吸器相關的肺炎 (VAP)
從 "下刀:減少手術併發症。如何引導"
⇒
[PDSA cycle]
引用之文獻
- Duceck MA, Horan TC, Peterson KD et al. Am J Infect Control 2011; 39: 798~816.
National Healthcare Safety Network (NHSN) Report, data summary for 2010, device-associated module.
[www.cdc.gov/nhsn/PDFs/dataStat/NHSNReport_DataSummaryfor2010.pdf]
- Morris JA, Gardner MJ. BMJ 1988; 296: 1313~6.
Calculating confidence intervals for relative risks (odds ratios) and standardised ratios and rates
- Culver DH. 1996-04
Standardized infection ratio and rate/ratio comparisons
[Culver DH]
- Centers for Disease Control and Prevention.
Epi Info: Free software for infection control practitioners
(free software)
[wwwn.cdc.gov/epiinfo/]
- The R Project for Statistical Computing.
R statistical software
(free software)
[www.r-project.org/]
- Mangram AJ et al. 1996; 20(4):247-276.
Guideline for prevention of surgical site infection, 1999
- Institute for Healthcare Improvement 2008
The 5 million lives campaign: how-to guide: reduce surgical complications
實作範例 1: 與外部資料 NHSN比較
執行程序﹝手術數﹞:
N = 524
SSI數:
O = 13
感染比率:
r = 13 ÷ 524 = 0.02481 (2.481%)
NHSN 參考比率:
R = 74 ÷ 5,640 = 0.01276 (1.276%)
SSI期望值:
E = (0.01276*524) = 6.687
SIR = O/E = 13 ÷ 6.687 = 1.944
SIR 的信賴區間
[a] 首先以卜瓦松分佈計算 95% 信賴區間
(O=13, α=0.95):
… Lower (OL) = CHIINV[(1+0.95)/2, 2*13]*0.5 = 6.922
… Upper (OU)= CHIINV[(1-0.95)/2, 2*13+2]*0.5 = 22.23
[b] 然後計算 SIR 的 95% 信賴區間:
… Lower = (OL/E) = (6.922/6.687) = 1.035
… Upper = (OU/E) = (22.23/6.687) = 3.324
⇒ SIR 的信賴區間:
1.944 (1.035~3.324)
P (O=13, E=6.687)
= MIN[ POISSON(13, 6.687,TRUE), 1-POISSON(13-1, 6.687,TRUE) ]
= 0.01963764 {P<0.05}
練習
計算 下列的SIR、p值與 95% 信賴區間
[a] "SSIs 的觀察值為 (22) 期望值為 (13.6) …" 表格 4. 感染控制報告 — A團隊 在文獻的第20頁
Culver DH
[b] "小兒白血病觀察值為64例 … 且計算 45.6 例為期望值" 在文獻的第1315頁
Morris JA, Garnder MJ
解答
[a]
SIR = O/E = 22/13.6 = 1.62
P = MIN[ POISSON(22, 13.6,TRUE), 1-POISSON(22-1, 13.3,TRUE) ] = 0.02195
OL = CHIINV[(1+0.95)/2, 2*22]*0.5 = 13.78728
OU = CHIINV[(1-0.95)/2, 2*22+2]*0.5 = 33.30826
95%CIL = OL / E = 13.78728 / 13.6 = 1.01377
95%CIU = OU / E = 33.30826 / 13.6 = 2.44914
結果:
SIR ⇒ 1.62 (1.01~2.45) P=0.022
[b]
SIR = O/E = 64/45.6 = 1.4035
P = MIN[ POISSON(64, 45.6,TRUE), 1-POISSON(64-1, 45.6,TRUE) ] = 0.0058
OL = CHIINV[(1+0.95)/2, 2*64]*0.5 = 49.2878
OU = CHIINV[(1-0.95)/2, 2*64+2]*0.5 = 81.7266
95%CIL = OL / E = 49.2878 / 45.6 = 1.0809
95%CIU = OU / E = 81.7266 / 45.6 = 1.7922
結果:
SIR ⇒ 1.40 (1.08~1.79) P=0.006
實作範例 2: 比較兩個外科醫師: SIRx 與 SIRy (兩個標準化比率)
兩個標準化比率的比率
運用文獻的第28頁中的範例 5
Culver DH
比較兩位整形外科醫師的 SIRs
SIRx = Ox / Ex = 8 / 8.44 = 0.95
SIRy = Oy / Ey = 8 / 2.60 = 3.08
SIRx ÷ SIRy = 0.95 / 3.08 = 0.308
運用 Morris & Gardner 的語法 (AL, AU, BL, BU) 與二項次分佈:
AL
= x/(x+(n-x+1)*FINV(α/2, 2*(n-x+1), 2*x))
= Ox/(Ox+([Ox+Oy]-Ox+1)*FINV(α/2, 2*([Ox+Oy]-Ox+1), 2*Ox))
= 8/(8+([8+8]-8+1)*FINV(0.05/2, 2*([8+8]-8+1), 2*8))
= 0.2465
BL
= AL/(1-AL)
= 0.2465/(1-0.2465)
= 0.32716
AU
= (x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))/(n-x+(x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x)))
= (Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox))/([Ox+Oy]-Ox+(Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox)))
= (8+1)*FINV(0.05/2, 2*(8+1), 2*([8+8]-8))/([8+8]-8+(8+1)*FINV(0.05/2, 2*(8+1), 2*([8+8]-8)))
= 0.7535
BU
= AU/(1-AU)
= 0.7535/(1-0.7535)
= 3.0566
兩個標準化比率的信賴區間
= BL*(Ey/Ex)
= 0.32716 * (2.60/8.44)
= 0.10078
= BU*(Ey/Ex)
= 3.0566 * (2.60/8.44)
= 0.94161
P (binomial)
= MIN(BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE))
= MIN(BINOMDIST(Ox, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE), 1-BINOMDIST(Ox-1, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE))
= MIN(BINOMDIST(8, [8+8], 2.60/(8.44+2.60), TRUE), 1-BINOMDIST(8-1, [8+8], 2.60/(8.44+2.60), TRUE))
= 0.01910 (P<0.05)
結果:比較外科醫師 X 與外科醫師 Y
The ratio of the two SIRs: 0.308 (0.10~0.94), P=0.019
練習
計算下列的 SIR、p值與 95% 信賴區間
[a] 在文獻的第1315頁中 "標準化比率的比率" 段落
Morris JA, Garnder MJ
O1=64, E1=45.6, O2=25, E1=23.7
解答
SIR1 = O1 / E1 = 64 / 45.6 = 1.4035
SIR2 = O2 / E2 = 25 / 23.7 = 1.0549
SIR1 ÷ SIR2 = 1.4035 / 1.0549 = 1.3305
運用 Morris & Gardner 的語法 (AL, AU, BL, BU) 與二項次分佈:
AL
= x/(x+(n-x+1)*FINV(α/2, 2*(n-x+1), 2*x))
= Ox/(Ox+([Ox+Oy]-Ox+1)*FINV(α/2, 2*([Ox+Oy]-Ox+1), 2*Ox))
= 64/(64+([64+25]-64+1)*FINV(0.05/2, 2*([64+25]-64+1), 2*64))
= 0.6138
BL
= AL/(1-AL)
= 0.6138/(1-0.6138)
= 1.5896
AU
= (x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x))/(n-x+(x+1)*FINV(α/2, 2*(x+1), 2*(n-x)))
= (Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox))/([Ox+Oy]-Ox+(Ox+1)*FINV(α/2, 2*(Ox+1), 2*([Ox+Oy]-Ox)))
= (64+1)*FINV(0.05/2, 2*(64+1), 2*([64+25]-64))/([64+25]-64+(64+1)*FINV(0.05/2, 2*(64+1), 2*([64+25]-64)))
= 0.8093
BU
= AU/(1-AU)
= 0.8093/(1-0.8093)
= 4.2429
兩個標準化比率的信賴區間
= BL*(Ey/Ex)
= 1.5896 * (23.7/45.6)
= 0.8262
= BU*(Ey/Ex)
= 4.2429 * (23.7/45.6)
= 2.2052
P (二項次)
= MIN(BINOMDIST(x, n, p, TRUE), 1-BINOMDIST(x-1, n, p, TRUE))
= MIN(BINOMDIST(Ox, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE), 1-BINOMDIST(Ox-1, [Ox+Oy], Ey/(Ex+Ey), TRUE))
= MIN(BINOMDIST(64, [64+25], 23.7/(45.6+23.7), TRUE), 1-BINOMDIST(64-1, [64+25], 23.7/(45.6+23.7), TRUE))
= 4.5408E-13
結果:兩個標準化比率的比率的 95% 信賴區間:
= 1.3305 (0.083~2.205), P<0.001
實作範例 3: 運用 NNIS 標準比較每項手術種類的風險
與 NNIS 標準比較執行程序的每個風險種類
參考文獻第2頁的表格1
Culver DH
Example 3: Table 1
Data from cardiac surgery
|
Code |
Risk |
i |
n |
r |
CARD |
0,1 |
3 |
80 |
3.75% |
CARD |
2,3 |
3 |
20 |
15.00% |
CBGB |
0 |
1 |
10 |
10.00% |
CBGB |
1 |
10 |
230 |
4.35% |
CBGB |
2,3 |
5 |
60 |
8.33% |
CARD=cardiac surgery
CBGB=coronary artery bypass graft
i = Number with SSI
n = Number of operations
r = SSI infection rate = i/n
|
[1]
運用 NHSN 數據為參考的數據庫,讓每個風險種類為對照組的感染率
[NNIS 風險指數]
Example 3: Table 2
Data from NHSN publication
|
Code |
Risk |
I |
N |
R |
CARD |
0,1 |
103 |
5,088 |
2.02% |
CARD |
2,3 |
63 |
1,191 |
5.29% |
CBGB |
0 |
13 |
819 |
1.59% |
CBGB |
1 |
1,010 |
32,065 |
3.15% |
CBGB |
2,3 |
446 |
7,745 |
5.76% |
I = Number with SSI
N = Number of operations
R = SSI infection rate = I/N
|
[2]
比較每項風險種類的 SSI 比率
匯集比率 ("p帽"):
p̂ = (i + I) / (n + N)
Yates 連續性校正 =
0.5 * (1/n + 1/N)
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ p̂*(1-p̂)*(1/n+1/N) ]
P = 1-NORMSDIST(z)
舉例,第一列 (CARD-0,1)
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ p̂*(1-p̂)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.375-0.0202) - 0.5*(1/80+1/5088) ] / SQRT[ 0.020511*(1-0.020511)*(1/80+1/5088) ]
z = 0.682986 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.682986)
P = 0.247308
第二列 (CARD-2,3)
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ p̂*(1-p̂)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.15-0.052897) - 0.5*(1/20+1/1191) ] / SQRT[ 0.0545*(1-0.0545)*(1/20+1/1191) ]
z = 1.400513 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(1.400513)
P = 0.08068
CBGB-0
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ p̂*(1-p̂)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.1-0.015873) - 0.5*(1/10+1/819) ] / SQRT[ 0.01689*(1-0.01689)*(1/10+1/819) ]
z = 0.817589 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.817589)
P = 0.206796
CBGB-1
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ p̂*(1-p̂)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.043478-0.031499) - 0.5*(1/230+1/32065) ] / SQRT[ 0.031584*(1-0.031584)*(1/230+1/32065) ]
z = 0.845944 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.848944)
P = 0.198792
CBGB-2,3
z = [ |r-R| - 0.5*(1/n+1/N) ] / SQRT[ p̂*(1-p̂)*(1/n+1/N) ]
z = [ ABS(0.0833-0.057586) - 0.5*(1/60+1/7745) ] / SQRT[ 0.057783*(1-0.057783)*(1/60+1/7745) ]
z = 0.573746 ⇒ P = 1-NORMSDIST(z)
P = 1-NORMSDIST(0.573746)
P = 0.28307
Example 3: Table 3
P-values for each risk category
(from z-test "normal approximation")
|
Code |
Risk |
r |
R |
P |
CARD |
0,1 |
3.75% |
2.02% |
0.247 |
CARD |
2,3 |
15.00% |
5.23% |
0.081 |
CBGB |
0 |
10.00% |
1.59% |
0.207 |
CBGB |
1 |
4.35% |
3.15% |
0.199 |
CBGB |
2,3 |
8.33% |
5.76% |
0.283 |
沒有 p值會小於 0.05,所以沒有 SSI 比率是 "顯著高於" NNIS 比率。
實作範例 4: 為不同風險種類手術作風險校正的測量
SIR 為不同風險種類手術作風險校正的測量。
接續範例 3 與 計算SSI的期望值 (E) 與每項風險種類的 SIR
標準化感染比率 (SIR) 是SSI的觀察值與期望值的比率。
Example 4: Table 1
Data from cardiac surgery
Code |
Risk |
i |
n |
R |
E |
SIR |
CARD |
0,1 |
3 |
80 |
2.02% |
1.616 |
1.856 |
CARD |
2,3 |
3 |
20 |
5.29% |
1.058 |
2.836 |
CBGB |
0 |
1 |
10 |
1.59% |
0.159 |
6.289 |
CBGB |
1 |
10 |
230 |
3.15% |
7.245 |
1.380 |
CBGB |
2,3 |
5 |
60 |
5.76% |
3.456 |
1.447 |
Total |
|
22 |
|
|
13.534 |
1.626 |
E = nR, SIR = i/E
SIR = Σi/ΣE = 22/13.534 = 1.626
實作範例 5:裝置使用的 SIR (CLABSI, CAUTI, VAP)
裝置使用比率為比值,分子與分母包括住院人日數。
Example 5: Table 1
Data from central line use (CLABSI)
|
Ward |
Hospital |
NHSN |
i |
n |
r |
I |
N |
R |
ICU |
170 |
100,000 |
1.7‰ |
1,200 |
600,000 |
2.0‰ |
i, I: number of CLABSI
n, N: central-line days
r, R: CLABSI rate defined as the number of CLABSI per 1000 central-line days
|
CLABSI的期望值數:
E = nR = (100,000)*(0.002) = 200
SIR(ICU) = i/E = 170/200 = 0.85
95%CI: LCL ~ UCL
= [CHIINV((1+α)/2,2*i)*0.5]/E ~ [CHIINV((1-α)/2,2*i+2)*0.5]/E
= [CHIINV((1+0.95)/2, 2*170)*0.5]/200 ~ [CHIINV((1-0.95)/2, 2*170+2)*0.5]/200
= 0.727 ~ 0.988
P = MIN(POISSON(i, E, TRUE), 1-POISSON(i-1, E, TRUE))
= MIN(POISSON(170, 200,TRUE), 1-POISSON(170-1, 200, TRUE))
= 0.017
實作範例 6: SIR 為裝置使用的測量
Example 6: Table 1
Data from central line use (CLABSI)
|
Ward |
Hospital |
NHSN |
i |
n |
r |
I |
N |
R |
ICU |
170 |
100,000 |
1.7‰ |
1,200 |
600,000 |
2.0‰ |
5913 |
58 |
58,000 |
1.0‰ |
600 |
400,000 |
1.5‰ |
i, I: number of CLABSI
n, N: central-line days
r, R: CLABSI rate defined as the number of CLABSI per 1000 central-line days
|
CLABSI的期望值數:
E = nR = (58,000)*(0.0015) = 87
SIR(5913) = i/E = 58/87 = 0.667
95%CI: LCL ~ UCL
= [CHIINV((1+α)/2,2*i)*0.5]/E ~ [CHIINV((1-α)/2,2*i+2)*0.5]/E
= [CHIINV((1+0.95)/2, 2*58)*0.5]/87 ~ [CHIINV((1-0.95)/2, 2*58+2)*0.5]/87
= 0.506 ~ 0.862
P = MIN(POISSON(i, E, TRUE), 1-POISSON(i-1, E, TRUE))
= MIN(POISSON(58, 87, TRUE), 1-POISSON(58-1, 87, TRUE))
= 0.000616
SIR 為裝置使用的測量。
SIR(ICU+5913) = Σi/ΣE = (i1+i2)/(E1+E2)
= (170+58)/(200+87) = 228/287 = 0.794
95%CI: LCL ~ UCL
= [CHIINV((1+α)/2,2*(i1+i2))*0.5]/(E1+E2) ~ [CHIINV((1-α)/2,2*(i1+i2)+2)*0.5]/(E1+E2)
= [CHIINV((1+0.95)/2, 2*228)*0.5]/287 ~ [CHIINV((1-0.95)/2, 2*228+2)*0.5]/287
= 0.695 ~ 0.905
P = MIN(POISSON((i1+i2), (E1+E2), TRUE), 1-POISSON((i1+i2)-1, (E1+E2), TRUE))
= MIN(POISSON(228, 287, TRUE), 1-POISSON(228-1, 287, TRUE))
= 0.000178